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解题方法
1 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,,且证明:直线恒过定点.
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解题方法
2 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点,且点在底面上的射影是与的交点,已知,是等边三角形.(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并求出取得最大值时线段的长.
(2)求点到平面的距离;
(3)若点是线段上的动点,问:点在何处时,直线与平面所成的角最大?求出最大角的正弦值,并求出取得最大值时线段的长.
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2023-12-05更新
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912次组卷
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8卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
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3 . 已知点,圆.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求圆过点的切线方程;
(2)为圆与轴正半轴的交点,过点作直线与圆交于两点、,设、的斜率分别为、,求证:为定值.
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2023-11-14更新
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756次组卷
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4卷引用:北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 长度为6的线段,设线段中点为G,线段的两个端点P和Q分别在x轴和y轴上滑动.
(1)求点G的轨迹方程;
(2)设点G的轨迹与x轴交点分别为A,B(A点在左),与y轴交点分别为C,D(C点在上),设H为第一象限内点G的轨迹上的动点,直线与直线交于点M,直线与直线交于点N.试判断直线与的位置关系,并证明你的结论.
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解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2346次组卷
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13卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
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解题方法
6 . 已知圆:.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)如图,当时,圆与x轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).问:是否存在圆:,使得过点M的任一条直线与该圆的交点为A,B,都有?若存在,求出圆方程,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)如图,当时,圆与x轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).问:是否存在圆:,使得过点M的任一条直线与该圆的交点为A,B,都有?若存在,求出圆方程,若不存在,请说明理由.
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2023-11-02更新
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348次组卷
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2卷引用:北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,定义,两点间的“直角距离”为 .
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
(1)填空:(直接写出结论)
①若, 则 ;
②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是 ;
③记到M(-1,0),N(1,0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G,则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为 ;
(2)设点A(1,0), 点B是直线 上的动点,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值时点B的坐标;
(3)对平面上给定的两个不同的点,,是否存在点C(x,y), 同时满足下列两个条件:
①;
②
若存在,求出所有符合条件的点的集合;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,,平面平面,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设棱与平面交于点,求的值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设棱与平面交于点,求的值.
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9 . 现有一组互不相同且从小到大排列的数据:,其中.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数,使其图像为逐点依次连接点的折线.
(1)求和的值;
(2)设的斜率为,判断的大小关系;
(3)证明:当时,;
(4)求由函数与的图像所围成图形的面积.(用表示)
(1)求和的值;
(2)设的斜率为,判断的大小关系;
(3)证明:当时,;
(4)求由函数与的图像所围成图形的面积.(用表示)
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解题方法
10 . 如图,已知直三棱柱,,,,点为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面的距离.
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2022-11-08更新
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952次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题