1 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1447次组卷
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7卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，S是
所在平面外一点，且
，D为斜边AC的中点．
(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.
所在平面外一点，且 ，D为斜边AC的中点．(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.
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2022-09-18更新
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283次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
分别是
和
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
?若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.
的正方体中，分别是和的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；(3)求异面直线
与之间的距离.
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2023-01-29更新
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490次组卷
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11卷引用：天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
天津市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
4 . 已知
的顶点
，直角顶点为
，顶点
在
轴上，求：
(1)顶点的坐标；
(2)外接圆的一般方程.
的顶点，直角顶点为，顶点在轴上，求：(1)顶点
的坐标；(2)
外接圆的一般方程.
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2022-09-09更新
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1036次组卷
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9卷引用：【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高二10月联考数学试题
【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高二10月联考数学试题江西省南昌八一中学2021-2022学年高二10月份月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，直线
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将
绕点O逆时针旋转90°得到
，过点A，B，D的抛物线
叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．
(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线
，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与
相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以
为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接
，M为中点，连接
．若
，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．(2)求抛物线
的对称轴（用含m，n的代数式表示）；(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
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13-14高二上·重庆·期末
名校
解题方法
6 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切．过点
的直线
与圆
相交于
两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．(1)求圆
的标准方程；(2)当
时，求直线的方程．
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2024-03-07更新
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267次组卷
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117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上学期周考数学卷32016-2017学年海南嘉积中学高二上月考一数学（文）试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二4.2.1 直线与圆的位置关系安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十四） 直线与圆天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2（第04章 圆与方程）陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[理]-直线与圆安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(一)四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3直线与圆的位置关系 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE＝2，M是AB的中点．
(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．
(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．
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2021-11-15更新
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674次组卷
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9卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年高二期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C的方程为x2＋（y－4）2＝1，直线l的方程为2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B.
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
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2022-03-13更新
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152次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第二章 圆与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·浙江杭州·期中
名校
9 . 已知圆
与直线
相交于、
两点，点
为坐标原点，若
，求实数
的值．
与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．
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2023-09-11更新
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473次组卷
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16卷引用：2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷
（已下线）2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.1 直线与圆的位置关系高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考（文科）数学试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）2.2.2 直线与圆的位置关系（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期起始考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（2） 圆的一般方程甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）复习题（二）（已下线）大招4圆系方程（解题大招）
名校
解题方法
10 . 已知直线
过点（1，2）.
(1)若直线与
平行，求直线的方程；
(2)若直线与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点，求的面积的最小值.
过点（1，2）.(1)若直线
与平行，求直线的方程；(2)若直线
与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点，求的面积的最小值.
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2022-02-28更新
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399次组卷
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3卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）
