名校
1 . 已知直线
与圆
，点
，则下列命题中是假命题的是（ ）.
与圆，点，则下列命题中是假命题的是（ ）.A．若点 在圆 外，则直线 与圆相离 | B．若点在圆内，则直线与圆相交 |
| C．若点在圆上，则直线与圆相切 | D．若点在直线上，则直线与圆相切 |
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2 . 设
这两个平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
这两个平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 在正三棱柱
中，已知
，点
，
分别为
和
的中点，点是棱
上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）
中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 | B．直线 与为异面直线 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得直线与平面 的夹角为45° |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是侧面
内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1522次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
名校
解题方法
5 . 正方体中，
，
分别为棱
和
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为60° |
| D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2024-04-19更新
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2240次组卷
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4卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 将边长为4的正方形
沿对角线
折起，使点
不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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7 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．侧面内存在无穷多个点，使得 平面 |
C．在正方形的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为 |
D．动点 分别在棱 和上（不含端点），则二面角 的范围是 |
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2024-04-17更新
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1290次组卷
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6卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
8 . 如图圆台
，在轴截面中，
，下面说法正确的是（ ）
，在轴截面中，，下面说法正确的是（ ）
A．线段 |
B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 |
| D．沿着该圆台的表面，从点到中点的最短距离为5 |
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名校
9 . 已知点在圆
上，点是直线
上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为
、
，又设直线分别交
轴于，两点，则（ ）
在圆上，点是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，又设直线分别交轴于，两点，则（ ）A． 的最小值为 | B．直线必过定点 |
C．满足 的点有两个 | D． 的最小值为 |
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解题方法
10 . 正方体的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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