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| 共计 50 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

，

分别沿

，

，

折起，使

，

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1658次组卷 | 12卷引用：山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题

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9-10高一下·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 若直线与直线互相平行，则的值是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-09-01更新 | 1053次组卷 | 59卷引用：2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断几何体是否为棱柱柱体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在透明塑料制成的长方体

容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）

A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状

B．水面四边形EFGH的面积不改变

C．棱

始终与水面EFGH平行

D．当

时，

是定值

2021-10-13更新 | 507次组卷 | 17卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为

，那么原正方形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-08更新 | 454次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

5 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点

作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

2021-04-07更新 | 2566次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积小结

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11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

6 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2471次组卷 | 69卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类判断几何体是否为棱台圆锥的结构特征辨析球的结构特征辨析

7 . 下列说法正确的有（）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-01-08更新 | 3078次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DC的中点，则异面直线AE与BC₁所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 336次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3399次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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19-20高一下·山东·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面四边形

满足

，

，

，且

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若平面

平面

，且

，求证：平面

平面

.

2020-08-03更新 | 2202次组卷 | 7卷引用：山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题

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