1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点
.
；
（2）若
为棱
的中点，求证：
平面
.
中，，点在底面上的射影为棱的中点.
；（2）若
为棱的中点，求证：平面.
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2019-02-09更新
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579次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在三棱锥
中，
，且，，
两两垂直，点为
的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值是__________ ．
中，，且，，两两垂直，点为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值是
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2019-02-09更新
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450次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
3 . 在空间直角坐标系中，点
关于
坐标平面的对称点为点
，点
关于坐标原点
的对称点为
，则
关于坐标平面的对称点为点，点关于坐标原点的对称点为，则A． | B． | C． | D． |
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402次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
名校
4 . 给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.
其中正确命题的序号是
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.
其中正确命题的序号是
| A．①②③④ | B．①②③ | C．②③ | D．③ |
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2019-02-09更新
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1163次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 经过点
倾斜角为
的直线
被圆
：
所截得的弦长是
倾斜角为的直线被圆：所截得的弦长是| A．3 | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线：
和圆：
.
（1）求证：直线恒过一定点
；
（2）试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
（3）在（2）的前提下，直线
是过点
，且与直线平行的直线，求圆心在直线上，且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
：和圆：.（1）求证：直线
恒过一定点；（2）试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；（3）在（2）的前提下，直线
是过点，且与直线平行的直线，求圆心在直线上，且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
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7 . 如图所示（单位：
），直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为
），直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为A． | B． | C． | D． |
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931次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
名校
8 . 在封闭的正三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB=6，AA1=4，则V的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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604次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题2019届云师大附中高三高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
，∠BAD＝∠CDA＝90°，．
（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
（2）求直线PB与平面PAD所成的角；
（3）在棱PC上是否存在一点E使得直线
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
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名校
10 . 已知斜率为
的直线平分圆
且与曲线
恰有一个公共点，则满足条件的 值有个.
的直线平分圆且与曲线 恰有一个公共点，则满足条件的 值有个.| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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