1 . 如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面．

2 . 已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3 . 已知直线是圆的对称轴，过点A作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . 若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；
(2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(3)在（2）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

6 . 直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．

8 . 正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为的中点，则异面直线和所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 已知圆O₁的方程为x²＋y²＝1，圆O₂的方程为（x＋a）²＋y²＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（       ）

A．{1，－1，3，－3}	B．{5，－5，3，－3}
C．{1，－1}	D．{3，－3}

10 . 过点(－2，－3)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为____________.