1 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求证：平面平面.

2 . 下列命题不正确的是（       ）

A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直

B．如果平面平面，平面平面，那么平面平面

C．已知，为直线，为平面，若，，则

D．，，为直线，为平面，，.“”的充要条件是“，且”

3 . 直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AD∥BC，AD＝2，AB＝1，BC＝3，现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为_____，表面积为_____．

4 . 如图1所示，为矩形，四边形为正方形．与为全等的等腰梯形，其中，沿着，，，折成如图2所示的几何体，使，，，分别与，，，重合．

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

5 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（       ）

A．9寸

B．7寸

C．8寸

D．3寸

6 . 在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，点为棱上的动点，则的最大值为______，若点为棱的中点，三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．

7 . 已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为（       ）

A．9π

B．18π

C．27π

D．36π

9 . 如图，设E，F分别是正方体的棱上两点，且，，则下列说法中正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．三棱锥的体积为定值

C．平面与平面所成的二面角大小为

D．直线与平面所成的角为

10 . 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．