1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
，端点A在圆上运动.(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
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2023-11-08更新
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913次组卷
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16卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
2 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角
.已知
是斜边
的中点，且
，则的边
上的高为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．2 |
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2024-04-06更新
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1078次组卷
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26卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，四边形
为圆台
的轴截面（通过圆台上、下底面两个圆心的截面，其形状为等腰梯形），
，C、D分别为OB，
的中点，点E为底面圆弧AB的中点，则CD与
所成角的余弦值为（ ）
为圆台的轴截面（通过圆台上、下底面两个圆心的截面，其形状为等腰梯形），，C、D分别为OB，的中点，点E为底面圆弧AB的中点，则CD与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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486次组卷
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3卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题
名校
4 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若在平面
外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2716次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
5 . 如图，G，H，M，N均是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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2023-06-06更新
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672次组卷
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11卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面，点E，F分别为、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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223次组卷
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13卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
7 . 已知直线的方程
，则直线的倾斜角为（ ）
的方程，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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576次组卷
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54卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题
山西省太原市第五中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试文科数学四川省树德中学2016-2017学年高一5月月考数学试题重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市西城66中2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（理数）-每周一测山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷236（已下线）专题9.1 直线的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市如东中学、栟茶中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省浙南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题新疆昌吉市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 求直线方程（期末选择题6）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若直线
：
与直线
：
互相垂直，则
的值为（ ）
：与直线：互相垂直，则的值为（ ）A． | B． | C． 或 | D．1或 |
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2023-02-05更新
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772次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面
⊥底面，且
，设E，F分别为
，
的中点．
平面；
(2)求证：平面
⊥平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求证：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-05-18更新
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2181次组卷
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16卷引用：天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题
天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2520次组卷
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27卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
