1 . 在四面体
中，
为等边三角形，边长为6，
，
，
，则四面体的体积为______ .
中，为等边三角形，边长为6，，，，则四面体的体积为
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2020-03-20更新
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1489次组卷
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7卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（文）试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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848次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
解题方法
4 . 把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为___________ ．
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2019·上海·一模
名校
5 . 过直线
上任意点向圆
作两条切线，切点分别为
，线段AB的中点为，则点到直线
的距离的取值范围为______ ．
上任意点向圆作两条切线，切点分别为，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为
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2019-04-19更新
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999次组卷
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7卷引用：重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）全国高中数学联赛模拟试题（二十一）（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2
名校
6 . 设
，则M的最大值为_______________ ．
，则M的最大值为
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解题方法
7 . 
是半径为1的球面上的4个点，若
，则四面体
体积的最大值是__ ．
是半径为1的球面上的4个点，若，则四面体体积的最大值是
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解题方法
8 . 如图，已知三棱锥，底面是等腰三角形，
，
是等边三角形，为线段上一点，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 在正四面体中，
分别为
的三等分点，其中，
为
的中心，则
与
所成角的正弦值是_______ .
中，分别为的三等分点，其中，为的中心，则与所成角的正弦值是
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10 . 已知空间中两个不同的平面
，
及两条不同的直线
，
，且，不垂直，则下列说法正确得是（ ）
，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（ ）A．若 ，则可能垂直 |
B．若， ，则可能垂直 |
C．若 ，则可能平行 |
D．若 ，则可能垂直 |
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