1 . 如图所示，该多面体是由1个正方体
和6个一样的正四棱锥（如
）组合而成，且各个面均为菱形，其中四边形
为正方形，已知正方体的棱长为1，则该多面体的棱长为（ ）
和6个一样的正四棱锥（如）组合而成，且各个面均为菱形，其中四边形为正方形，已知正方体的棱长为1，则该多面体的棱长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
的顶点
，AC边上的高所在直线方程为
，则AC所在直线的方程为（ ）
的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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405次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
3 . 已知四棱锥S－ABCD的底面是矩形，
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．平面SAD⊥平面SAB |
| B．BC⊥平面SAB |
C．直线SC与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．四棱锥S－ABCD外接球的表面积为13 |
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2022-11-08更新
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315次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-11-08更新
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678次组卷
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6卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，四边形
中，
，且
，将其沿
折叠成四面体，使得二面角
的大小为
，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是_________ .
中，，且，将其沿折叠成四面体，使得二面角的大小为，若该四面体的所有顶点在同一个球面上，则该球的表面积是
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解题方法
6 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰的三个顶点是
，
，
，且其“欧拉线”与圆
：
相交于点
，
两点，则的“欧拉线”方程为_________ ，弦长
_________ .
的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，设
，分别是棱
上的两个动点，且满足
，则下列结论错误的是（ ）
中，，，设，分别是棱上的两个动点，且满足，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．三棱锥 体积为定值 |
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2022-11-01更新
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744次组卷
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3卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在三棱锥
中，
平面
，且
，则三棱锥外接球的体积为_______ .
中，平面，且，则三棱锥外接球的体积为
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2022-10-31更新
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788次组卷
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4卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
名校
9 . 正四面体
内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为（ ）
内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1147次组卷
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6卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
10 . 已知是球
内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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963次组卷
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8卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题
