2024·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 正多面体被古希腊哲学家柏拉图认为是构成宇宙的基本元素，也是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积为______ ，平面
截此正八面体的外接球所得截面的面积为______ ．
截此正八面体的外接球所得截面的面积为
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2024-01-19更新
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1123次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（三）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）第六套 九省联考全真模拟2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
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解题方法
2 . 若体积为
的正三棱锥
的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为______ ．
的正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球体积的最小值为
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2024-01-18更新
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968次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
3 . 已知三棱锥
的体积为4，D，E，F分别为棱
的中点，设平面
、平面
、平面
相交于O点，三棱锥
的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为__________ ．
的体积为4，D，E，F分别为棱的中点，设平面、平面、平面相交于O点，三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M，则M的值为
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，四棱锥的外接球为球O，则（ ）
中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ）A． ⊥ | B． |
C． | D．点O不可能在平面 内 |
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2024-01-12更新
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934次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
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5 . 球的两个平行截面面积分别为
和
，球心到这两个截面的距离之差等于1，则球的直径为（ ）
和，球心到这两个截面的距离之差等于1，则球的直径为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-01-11更新
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965次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 在正四棱锥中，
是棱
上一点，且
，过点
作平面
底面，分别交
于点
，若
，则多面体
的体积为（ ）
中，是棱上一点，且，过点作平面底面，分别交于点，若，则多面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为
，则该模型中圆柱的表面积为__________ .
，则该模型中圆柱的表面积为
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2024-01-03更新
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342次组卷
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5卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的
，若图1和图2中溶液体积分别为
，则
（ ）
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-03更新
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1295次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知三棱锥
满足
底面
，在
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
．球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面积为________ .
满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为
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2023-12-29更新
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721次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱的中点，
为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．过点，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1379次组卷
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8卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）
