解题方法
1 . 已知正方体的棱长为4,P是中点,过点作平面,满足平面,则平面与正方体的截面周长为________ .
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2020-10-18更新
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882次组卷
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5卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
2 . 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
A.线段BM的长度是定值 |
B.点M在某个球面上运动 |
C.存在某个位置,使DE⊥A1C |
D.存在某个位置,使平面A1DE |
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2020-08-13更新
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1629次组卷
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15卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2016届浙江省嘉兴一中等高三第一次五校联考文科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷河南省郑州一中2017-2018上期高三数学(理科)一轮复习测试题(三)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图1,C,D是以AB为直径的圆上两点,且,,将所在的半圆沿直径AB折起,使得点C在平面ABD上的射影E在BD上,如图2.
(1)求证:平面平面BCD;
(2)在线段AB上是否存在点F,使得平面CEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面BCD;
(2)在线段AB上是否存在点F,使得平面CEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-20更新
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656次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥平面A1BE,记B1与F的轨迹构成的平面为α.
①∃F,使得B1F⊥CD1
②直线B1F与直线BC所成角的正切值的取值范围是[,]
③α与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为2
④正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个侧面中,与α所成的锐二面角相等的侧面共四个.
其中正确命题的序号是_____ .(写出所有正确的命题序号)
①∃F,使得B1F⊥CD1
②直线B1F与直线BC所成角的正切值的取值范围是[,]
③α与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为2
④正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个侧面中,与α所成的锐二面角相等的侧面共四个.
其中正确命题的序号是
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2020-06-24更新
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409次组卷
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4卷引用:2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学(理)试题
2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学(理)试题2020届山西省太原市高三模拟(三)数学(理)试题2020届燕博园联考高三综合能力测试(全国卷I)数学理科试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
5 . 如图1,与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形,,,连接是边上一点,过作,交于点,沿将向上翻折,得到如图2所示的六面体
(1)求证:
(2)设若平面底面,若平面与平面所成角的余弦值为,求的值;
(3)若平面底面,求六面体的体积的最大值.
(1)求证:
(2)设若平面底面,若平面与平面所成角的余弦值为,求的值;
(3)若平面底面,求六面体的体积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图,棱长为的正方体中,为线段的中点,分别为线段和 棱 上任意一点,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2020-04-10更新
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1893次组卷
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7卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
7 . 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中记述:羡除,隧道也,其形体上面平而下面斜,一面与地面垂直,并用“分割法”加以剖分求其体积.如图所示的五面体是一个羡除,两个梯形侧面与相互垂直,.若,梯形与的高分别为和,则该羡除的体积_______ ;由此归纳出求羡除体积的一般公式为________ .
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名校
8 . 在长方体中,,过点作平面与分别交于两点,若与平面所成的角为,则截面面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-21更新
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1425次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在长方中,,,E为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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2020-02-23更新
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663次组卷
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4卷引用:山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
10 . 如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,,E是的中点,底面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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2020-02-22更新
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311次组卷
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2卷引用:山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(理)试题