1 . 如图，正四棱柱
中，
，点E、F分别是棱BC和
的中点．
(1)判断直线
与
的关系，并说明理由；
(2)若直线
与底面ABCD所成角为
，求四棱柱的全面积．
中，，点E、F分别是棱BC和的中点．(1)判断直线
与的关系，并说明理由；(2)若直线
与底面ABCD所成角为，求四棱柱的全面积．
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名校
2 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．垂直于同一直线的两条直线平行 |
C．若直线 与平面 上的无数条直线都垂直，则 |
D．若a、b、c是三条直线， 且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上 |
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2021-12-25更新
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1907次组卷
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19卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 在矩形
中，，
，矩形绕
旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转
至
，线段
的中点为
．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，，矩形绕旋转形成一个圆柱．如图，矩形绕顺时针旋转至，线段的中点为．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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名校
4 . 如图，在长方体中，
，M为
上一点．
（1）求直线
与底面所成角的大小；
（2）若
，求点A到平面
的距离．
中，，M为上一点．（1）求直线
与底面所成角的大小；（2）若
，求点A到平面的距离．
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2020-10-11更新
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261次组卷
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3卷引用：上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题
上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则母线与底面所成角的大小为_____ .
，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为
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2020-02-29更新
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794次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题2020届上海市杨浦区高三第一次模拟（期末）数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第60练 计算基础综合训练20（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，
、
分别为棱和
的中点，
交
于
；
（1）试在棱
上找一点，使
平面
，并证明你的结论；
（2）求点
到平面的距离；
的正方体中，、分别为棱和的中点，交于；（1）试在棱
上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）求点
到平面的距离；
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2020-01-17更新
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178次组卷
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2卷引用：2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题
7 . 如图，底面为矩形的直棱柱满足：
，
，
.
（1）求直线与平面
所成的角
的大小；
（2）设、
分别为棱、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
满足：，，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）设
、分别为棱、上的动点，求证：三棱锥的体积为定值，并求出该值.
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2020-01-02更新
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476次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
8 . 如图，在长方体中，
，
，，平面截长方体得到一个矩形
，且
，
．
（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面截长方体得到一个矩形，且，．（1）求截面
把该长方体分成的两部分体积之比；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2019-12-11更新
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386次组卷
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3卷引用：2017年上海嘉定区高考二模数学试题
名校
9 . 已知圆柱的底面半径为r，上底面圆心为O，正六边形ABCDEF内接于下底面圆
，OA与母线所成角为
.
（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱体积为
，求点C到平面OEF的距离.
，OA与母线所成角为.（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱体积为
，求点C到平面OEF的距离.
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2019-08-17更新
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346次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷
