解题方法
1 . 若正方体
的棱长为
，则顶点
到平面
的距离为 __ ．
的棱长为，则顶点到平面的距离为
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2022-11-06更新
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314次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，P､Q､R分别是棱AB､BC､
的中点，以
PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）
中，P､Q､R分别是棱AB､BC､的中点，以PQR为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体的表面上，则这个直三棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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615次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
3 . 如图，四棱锥
中，
底面
，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1622次组卷
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16卷引用：上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，四棱锥的体积为4.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角.（结果用反三角函数表示）
中，底面为梯形，，，，，四棱锥的体积为4.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角.（结果用反三角函数表示）
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2020-09-06更新
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439次组卷
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5卷引用：上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
、
与平面所成的角依次是45°和
，
，
、
依次是、的中点；
（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥
的体积；
中，底面是矩形，平面，、与平面所成的角依次是45°和，，、依次是、的中点；（1）求直线
与平面所成的角；（结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥
的体积；
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2020-02-01更新
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112次组卷
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2卷引用：上海市华师大三附中2021届高三下学期第一次阶段检测数学试题
6 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为
，
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与底面
所成角的大小.
的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为，，.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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7 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1) 求PB与平面ABCD所成角的大小；
(2) 求异面直线PB与DC所成角的大小．
(1) 求PB与平面ABCD所成角的大小；
(2) 求异面直线PB与DC所成角的大小．
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2018-04-15更新
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840次组卷
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2卷引用：上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题
8 . 如图，直三棱柱
的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱
的长为5.
（1）求三棱柱的体积；
（2）设M是BC中点，求直线
与平面
所成角的大小.
的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱的长为5. （1）求三棱柱
的体积；（2）设M是BC中点，求直线
与平面所成角的大小.
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2018-03-28更新
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2245次组卷
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7卷引用：上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）重组卷03（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
9 . 给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件
| A．充要 | B．充分非必要 | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
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2016-11-30更新
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1983次组卷
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17卷引用：上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题
上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）2015届上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学试卷2015届上海市黄浦区高三上学期期终调研测试文科数学试卷上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）2010年甘肃省康县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷浙江省临海市白云高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
