名校
解题方法
1 . 如图，在菱形ABCD中，
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，
，
平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到平面PAB的距离．
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2023-10-20更新
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459次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 正三棱锥底面边长为
，侧棱与底面所成角为
，过底面一边作一截面使其与底面成
的二面角，则此截面面积为（
）
，侧棱与底面所成角为，过底面一边作一截面使其与底面成的二面角，则此截面面积为（）A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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3 . 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝CC1＝2，点D是线段A1B1的中点．
(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
(2)已知P为侧棱BB1的中点，求点P到平面BCD的距离．
(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
(2)已知P为侧棱BB1的中点，求点P到平面BCD的距离．
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2022-11-06更新
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569次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题
4 . 如图，已知正三棱柱
中，
.D是棱
上一点.
(1)若
，求直线BD与平面ABC所成角的大小；
(2)若D是中点，求点A到平面BCD的距离.
中，.D是棱上一点. (1)若
，求直线BD与平面ABC所成角的大小；(2)若D是
中点，求点A到平面BCD的距离.
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5 . 三棱锥
及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．
(1)求直线
与平面
所成角；
(2)求点
到平面
距离．
及其三视图中的主视图和左视图如下图所示．(1)求直线
与平面所成角；(2)求点
到平面距离．
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名校
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．垂直于同一直线的两条直线平行 |
C．若直线 与平面 上的无数条直线都垂直，则 |
D．若a、b、c是三条直线， 且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上 |
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2021-12-25更新
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1905次组卷
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19卷引用：上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 如图，在正四棱柱
中，
，直线
与平面
所成角为
．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求
到平面
的距离．
中，，直线与平面所成角为．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求
到平面的距离．
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名校
8 . 如图，三棱锥中，
，
，
，
，点P在平面ABC上的射影H恰好落在线段AC的中点上，点E为线段PA的中点．
（1）求直线PB与平面ABC所成的角；
（2）求E到平面PBC的距离．
中，，，，，点P在平面ABC上的射影H恰好落在线段AC的中点上，点E为线段PA的中点．（1）求直线PB与平面ABC所成的角；
（2）求E到平面PBC的距离．
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名校
9 . 如图所示，正方体
的棱长为
，点
在棱
上，且
，连结
，
，
，
，
.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）求三棱锥
的体积.
的棱长为，点在棱上，且，连结，，，，.（1）求直线
与平面所成角的正切值；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-09-06更新
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122次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
20-21高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 如图，已知腰长为1的等腰直角三角形
绕其一条直角边
旋转形成一个圆锥.
（1）求该圆锥的表面积；
（2）三角形绕逆时针旋转
至
，是
的中点，求直线
与平面所成的角.
绕其一条直角边旋转形成一个圆锥.（1）求该圆锥的表面积；
（2）三角形
绕逆时针旋转至，是的中点，求直线与平面所成的角.
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