名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积
中，平面，底面为正方形，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
与
所成的角的大小是（ ）
中，与所成的角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在正四棱锥中，
分别是
的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
.
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解题方法
4 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示，是长方体.
(1)求证：三棱锥
为鳖臑；
(2)若
，
，
，求三棱锥的表面积.
是长方体.(1)求证：三棱锥
为鳖臑；(2)若
，，，求三棱锥的表面积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．平面；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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440次组卷
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12卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值为______ .
中，直线与平面所成角的正切值为
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2023-11-29更新
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176次组卷
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2卷引用：四川省普通高中2024届高三上学期学业水平考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
．
中，平面ABCD，，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
．
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名校
解题方法
8 . 正方体中，直线
与直线
所成的角是（ ）
中，直线与直线所成的角是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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312次组卷
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3卷引用：甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷
甘肃省2022年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
9 . 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面
，
，下面命题正确的是（ ）
，，下面命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，且 ， ，则 |
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2023-11-26更新
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597次组卷
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2卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，、、
、
分别是、
、
、
的中点，且
，
．
(1)证明：
；(2)证明：平面
平面
.
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2023-11-21更新
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1251次组卷
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11卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
