名校
解题方法
1 . 某家族有
，
两种不同的遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为
，出现性状的概率为
，，两种性状都不出现的概率为
，则该成员，两种性状都出现的概率为（ ）
，两种不同的遗传性状，该家族某成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，，两种性状都不出现的概率为，则该成员，两种性状都出现的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 变量
，
之间有如下对应数据：
已知变量对呈线性相关关系，且回归方程为
，则
的值是（ ）
，之间有如下对应数据： | 4 | 4.5 | 5.5 | 6 |
| 12 | 11 | 10 | |
对呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2023-12-08更新
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483次组卷
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8卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题1-5（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在入室盗窃类案件中，出现频率最高的痕迹物证之一就是足迹． 负重行走对足迹步伐特征影响的规律强，而且较为稳定． 正在行走的人在负重的同时，步长变短，步宽变大，步角变大． 因此， 以身高分别为170cm， 175cm， 180cm的人员各 20名作为实验对象，让他们采取双手胸前持重物的负重方式行走，得到实验对象在负重0kg，5kg，10kg，15kg，20kg状态下相对稳定的步长数据平均值． 并在不同身高情况下，建立足迹步长s(单位：cm)关于负重x(单位：kg)的三个经验回归方程． 根据身高 170cm组数据建立线性回归方程①： 
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 
根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： 
．
(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，
的值，并解释参数的含义；
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， 
，
，
，
；根据身高 175cm组数据建立线性回归方程②： 根据身高 180cm 组数据建立线性回归方程③： ．(1)根据身高 180cm组的统计数据，求
，的值，并解释参数的含义；| 身高 180cm不同负重情况下的步长数据平均值 | |||||
| 负重x/kg | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 足迹步长s/cm | 74.35 | 73.50 | 71.80 | 68.60 | 65.75 |
(2)在一起盗窃案中，被盗窃物品重为9kg，在现场勘查过程中，测量得犯罪嫌疑人往返时足迹步长的差值为4.464cm，推测该名嫌疑人的身高，并说明理由．
附：
．为回归方程， ，，，
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2023-11-26更新
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452次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计练习（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．
①现计划从第一组和第二组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自不同组的概率．
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同． (1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．
①现计划从第一组和第二组抽取的人中，再随机抽取2名作为组长．求选出的两人来自不同组的概率．
②若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差．
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2023-11-24更新
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1301次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
名校
5 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为
，平均数为
;去掉的两个数据的方差为
，平均数为
﹔原样本数据的方差为
，平均数为
，若=，则下列说法正确的是（ ）
，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
| D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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1299次组卷
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10卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(1)求
，
的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同. (1)求
，的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的第65百分位数（分位数精确到0.1）；
(3)在第四，第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自同一组的概率.
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2023-11-17更新
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569次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取5次，每次取一个球．记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则（ ）
| A．可能取到数字4 | B．中位数可能是2 |
| C．极差可能是4 | D．众数可能是2 |
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2023-11-17更新
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1557次组卷
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9卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）黄金卷04（已下线）专题08 计数原理与概率统计
名校
8 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件
“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件
“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（ ）
“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（ ）A． | B． |
| C．A与B互为对立事件 | D．A与B互为互斥但不对立事件 |
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2023-11-12更新
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636次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 基于小汽车的“车均拥堵指数”
，其取值范围是
，值越大表明拥堵程度越强烈.在这个公式中，
为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度，
为路段上自由流状态下车辆行驶速度，且结合地图匹配算法可得到
，其中
表示浮动车
的速度.下列说法正确的是（ ）
，其取值范围是，值越大表明拥堵程度越强烈.在这个公式中，为路段上统计时间间隔内车辆平均行驶速度，为路段上自由流状态下车辆行驶速度，且结合地图匹配算法可得到，其中表示浮动车的速度.下列说法正确的是（ ）A． 的值越大， 的值越小 |
B．若 ，则去掉 后得到的 的值变小 |
C．若 ，则去掉后得到的的值不变 |
D．若 ，则样本 的方差小于样本 的方差 |
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2023-11-11更新
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366次组卷
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2卷引用：重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测（月考）数学试题
名校
10 . 某研究小组发现某药物X对神经冲动的产生有明显的抑制作用，称为“麻醉”.该研究小组进行大量实验，刺激突触前神经元时，记录未加药物X和加药物X后突触前神经元的动作电位（单位：mV），在大量实验后，得到如下频率分布直方图.
；误判率是将未添加药物X的被判定为“麻醉”的概率，记为
.
(1)当漏判率为
时，求临界值c；
(2)令函数
，当
时，求
的最小值.
；误判率是将未添加药物X的被判定为“麻醉”的概率，记为.(1)当漏判率为
时，求临界值c；(2)令函数
，当时，求的最小值.
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