解题方法
1 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数
的值；
（2）已知平面向量
，
的夹角为120°，且
，
，若
与
垂直，求实数
的值.
，，若与平行，求实数的值；（2）已知平面向量
，的夹角为120°，且，，若与垂直，求实数的值.
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2 . 已知向量
，
，且
，则实数
______ ．
，，且，则实数
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3 . 在△ABC中，O为BC的中点，若
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．重心 | D．垂心 |
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4 . 若存在
，使函数
的图象关于
对称，则
的最小值为（ ）
，使函数的图象关于对称，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．在 中， ， ，若角 为钝角，则实数 的取值范围为 |
B．在中，若 ，则为等腰直角三角形 |
C．在中，若 ，则 在 方向上的投影向量的模为 |
D．在中，若 ，则点 为的重心 |
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7 . 如图，已知等腰梯形
，
，
，
，
.点
满足
，点
在
上，满足
交
于
，设
，
.，表示
，并求的模；
(2)求
的长.
，，，，.点满足，点在上，满足交于，设，.
，表示，并求的模；(2)求
的长.
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8 . 已知，是平面内的一组基底，若向量
与
共线，则实数的值为（ ）
，是平面内的一组基底，若向量与共线，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知平面向量
，
，其中
，
．
(1)求
与
的夹角
的余弦值；
(2)若
与
共线，
，求实数的坐标．
，，其中，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若
与共线，，求实数的坐标．
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解题方法
10 . 如图，在四边形中，
，
，
为线段
上一个动点（含端点），
，则
的取值范围是（ ）
中，，，为线段上一个动点（含端点），，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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