名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：
有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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569次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中
，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中
且
，G为
的重心，
(1)求证：
为定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若
，求m的取值范围.
，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中且，G为的重心，(1)求证：
为定值；(2)把三个实数a，b，c的最小值记为
，若，求m的取值范围.
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3 . 如图，在矩形
中，
，
，
为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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4 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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986次组卷
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7卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
9-10高一下·浙江温州·期中
5 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-02-04更新
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489次组卷
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12卷引用：2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学
（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.5课时4 简单的三角恒等变换第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.2 简单的三角恒等变换人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.4 三角恒等变换的应用人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.4 三角恒等变换的应用（已下线）5.5+三角恒等变换-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第6课时 三角变换的应用（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.2 第6课时 三角变换的应用（2）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用第四章三角恒等变换测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换人教B版（2019）必修第三册课本例题8.2.4 三角恒等变换的应用
名校
6 . 
中，
为
的中点，
为外心，点
满足
.
（1）证明：
；
（2）若
，设
与
相交于点
，
关于点对称，且
，求
的取值范围.
中，为的中点，为外心，点满足. （1）证明：
；（2）若
，设与相交于点，关于点对称，且，求的取值范围.
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2020-02-24更新
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1778次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)
2013·内蒙古呼伦贝尔·二模
名校
7 . 已知
.
（1）若
三点共线，求实数的值；
（2）证明：对任意实数，恒有
成立.
.（1）若
三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数
，恒有成立.
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2018-07-13更新
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541次组卷
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6卷引用：2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷
（已下线）2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷（已下线）2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
12-13高二下·浙江温州·期中
8 . 阅读材料:根据两角和与差的正弦公式，有:
，
，由
得
，令
,
,有
，
，代入
得
.
(1)利用上述结论，试求
的值；
(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
.
，，由得，令,,有，，代入得.(1)利用上述结论，试求
的值；(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
.
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2016-12-02更新
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838次组卷
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4卷引用：2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷
（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.2 第4课时 积化和差与和差化积公式
