1 . 已知
，
，求
，
，
的值．
，，求，，的值．
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2023-10-04更新
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136次组卷
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3卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湘教版（2019）必修第二册课本例题2.2二倍角的三角函数（已下线）第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，求：
的值；
(2)
的最大值．
的值；(2)
的最大值．
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2023-03-28更新
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580次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，试求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，试求：(1)
；(2)
与的夹角.
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2023-09-14更新
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738次组卷
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13卷引用：广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.3（2,3）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷江苏省江阴长泾中学2023-2024学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题
4 . 已知
的外接圆圆心为
，且
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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834次组卷
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39卷引用：广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算习题（已下线）6.2.4向量的数量积（第二课时）-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量的相关计算（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024高一下学期3月月考数学试卷专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期第十一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2387次组卷
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35卷引用：广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1468次组卷
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26卷引用：广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
7 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．
，试求出该正弦曲线的函数解析式；(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．
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2022-03-08更新
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397次组卷
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8卷引用：广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校2021-2022学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）习题5.5（已下线）第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题5.5（已下线）【第一课】5.7三角函数的应用
名校
解题方法
8 . 如图，一个直角走廊的宽分别为a，b，一铁棒与廊壁成
角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：的表达式表示）；
(2)当
时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．
角，该铁棒欲通过该直角走廊，求：
的表达式表示）；(2)当
时，能够通过这个直角走廊的铁棒的长度的最大值．
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2022-02-22更新
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424次组卷
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3卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，在下列条件下分别求k的值：
(1)
与
平行；
(2)与的夹角为
．
，，在下列条件下分别求k的值：(1)
与平行；(2)
与的夹角为．
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2022-02-22更新
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3332次组卷
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13卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（A卷）数学试题（已下线）复习题一3重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知
，
，求：
(1)
，
；
(2)
与
的夹角的余弦值．
，，求：(1)
，；(2)
与的夹角的余弦值．
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2022-02-22更新
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843次组卷
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5卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题
广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湘教版（2019）必修第二册课本习题1.5.2数量积的坐标表示及其计算
