名校
1 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数,对任意的,存在,使得(t为常数),则称与具有关系.已知函数,.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的恒成立,求的取值范围.
(3)已知函数,记方程在上的根从小到大依次为,求的值.
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2024-04-01更新
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517次组卷
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2卷引用:四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如果存在实数对使函数,那么我们就称函数为实数对的“正余弦生成函数”,实数对为函数的“生成数对”;
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的“生成数对”;
(2)若实数对的“正余弦生成函数”在处取最大值,其中,求的取值范围;
(3)已知实数对为函数的“生成数对”,试问:是否存在正实数使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-25更新
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453次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在边长为6的正方形中,,且,.
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若向量,点在的内部(不含边界),求的取值范围.
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2024-03-12更新
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731次组卷
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5卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)
名校
解题方法
5 . 已知,用表示不超过的最大整数.若函数,函数,则下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数 | B.函数的值域是 |
C.函数的图象关于直线对称 | D.方程只有一个实数根 |
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2024-01-26更新
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452次组卷
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2卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数若存在且,使得,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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1837次组卷
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11卷引用:四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)热点3-2 三角函数的图象与性质(10题型+满分技巧+限时检测)-2四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知菱形的边长为2,,点是边上的一点,设在上的投影向量为,且满足,则等于________ ;延长线段至点,使得,若点在线段上,则的最小值为________ .
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2023-12-08更新
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911次组卷
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4卷引用:四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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669次组卷
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6卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
9 . 已知函数(,)的图象两邻对称轴之间的距离是,若将的图象先向右平移单位,再向上平移1个单位,所得函数为奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象在区间(且)上至少含有30个零点,在所有满足条件的区间上,求的最小值.
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2023-02-26更新
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1770次组卷
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8卷引用:四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在中,,,与相交于点,设,.(1)试用向量表示;
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
(2)过点作直线分别交线段于点,记,,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
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2023-02-02更新
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4109次组卷
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24卷引用:四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题