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1 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标． 设
，
的模长；
(2)设
，若
，求实数
的值；
(3)若
，
，有同学认为“
”的充要条件是“
”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． 设，
的模长；(2)设
，若，求实数的值；(3)若
，，有同学认为“”的充要条件是“”，你认为是否正确？若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像的横坐标缩小为原来的
，再将其横坐标向右平移
个单位，得到函数
的图像．若
，函数有且仅有5个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)将函数
的图像的横坐标缩小为原来的，再将其横坐标向右平移个单位，得到函数的图像．若，函数有且仅有5个零点，求实数的取值范围．
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3 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为，则当实数
变化时，
的最小 值为___________ ．
满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小 值为
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4 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
5 . 下列各式中值为的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 阆中熊猫乐园承载着许多人的回忆，将乐园的摩天轮图（1）所示抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为
．则摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度（ ）
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．则摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度（ ）
| A．50米 | B．60米 | C．65米 | D．75米 |
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解题方法
7 . 若
是边长为2的等边三角形，
所在平面有一点C满足
，且
，则
的最小值为________ ．
是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 若
是方程
的两个根，则
（ ）
是方程的两个根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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437次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷
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解题方法
9 . 已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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10 . 已知函数
，
恒成立，且
在区间
上单调，则（ ）
，恒成立，且在区间上单调，则（ ）| A．是偶函数 | B． |
C． 只能为奇数 | D．的最小值为1 |
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