1 . 已知函数，
(1)若，函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若，，求函数在上的值域；
(3)若，函数在内没有对称轴，求的取值范围

2 . 在中，，，．点为所在平面上一点，满足（、且）．
(1)若，用，表示；
(2)若点为的外心，求、的值；
(3)若点在的角平分线上，当时，求的取值范围．

3 . 平面内互不重合的点、、、、、、，若，，2，3，4，则的取值范围是______.

4 . 设常数，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________

5 . 如图，点是重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．

(1)设，将用、、表示；
(2)设，，问：是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，记与的面积分别为、，求的取值范围．

6 . 已知是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 在平面直角坐标系中，、，设点、、、…、是线段的等分点，其中为正整数且．

(1)当时，试用、表示、；
(2)当时，求的值；
(3)当时，求（，，，）的最小值．

8 . 若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有______个．

9 . 已知函数的定义域为区间，若对于给定的非零实数，存在使得，则称函数在区间上具有性质，
(1)判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数在区间上具有性质，求的取值范围；
(3)已知函数的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数在区间上具有性质，

10 . 已知，其中，都是常数，且满足.
(1)当，时，求的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.