1 . 已知平面向量、、满足，则与所成夹角的最大值是______

2 . 已知，用表示不超过的最大整数．若函数，函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数	B．函数的值域是
C．函数的图象关于直线对称	D．方程只有一个实数根

3 . 已知函数最小值为；
①的一条对称轴；
②的一个对称中心且在单调递减；
③向左平移单位达到图象关于轴对称，且；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．

(1)记，求的表达式；
(2)若
①求的取值范围；
②设，记，求的最小值．

5 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

6 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．它是偶函数

B．它是周期为的周期函数

C．它的值域为

D．它在这个区间有且只有2个零点

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．在上单调递减

C．的值域为

D．存在两个不同的实数，使得为偶函数

8 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

9 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围．