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1 . 广州塔昵称“小蛮腰”,位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处,是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面(即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面).如图,已知广州塔的主塔体(不含天线桅杆)高米,塔身最细处(直钢柱和中心轴线距离最近的位置)离地面高度米、直径为30米,每根直钢柱与地平面所成角的正切值为,则塔底直径为( )
A.40米 | B.50米 | C.60米 | D.70米 |
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解题方法
2 . 下列四组数中,满足的有( )
A.,, | B.,, |
C., , | D.,, |
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解题方法
3 . 如图所示,某开发区有一块边长为的正方形空地.当地政府计划将它改造成一个体育公园,在半径为的扇形上放置健身器材,并在剩余区域中修建一个矩形运动球场,其中是弧上一点,分别在边上.设,球场的面积.
(1)求的解析式;
(2)若球场平均每平方米的造价为元,问:当角为多少时,球场的造价最低.
(1)求的解析式;
(2)若球场平均每平方米的造价为元,问:当角为多少时,球场的造价最低.
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4 . 如图,单位圆被点,,,…,平均分成份,以轴的正半轴为始边,(…)为终边的角记为,则=____ ,=____ .(说明:∑是一个连加符号,…)
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5 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926~3.1415927之间.他的方法是:先画出一个直径为1丈的圆,然后在圆内画出一个内接正六边形,接着再画出一个内接正十二边形,以此类推,一直画到内接正二万四千五百七十六边形,这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比,祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927;古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是:利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正边形的边长为,其外接圆的半径为,内切圆的半径为.给出下列四个结论中,正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.不等式的解集是 |
C.函数,的最小值为 |
D.若,且,则 |
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7 . 在平面直角坐标系xOy中,半径为2的圆O与y轴非负半轴的交点为,动点P从出发,以1rad/s的角速度按顺时针方向在圆O上做匀速圆周运动,则2s时点P的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 折扇图1在我国已有三千多年的历史,.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图,设扇面A,间的圆弧长为,,间的圆弧长为,当弦长为,圆弧所对的圆心角为,则扇面字画部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-30更新
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676次组卷
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5卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期12月自主学习独立作业数学试卷(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
9 . ______ .
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10 . 如图,在边长为1的正方形中,,分别为,的中点,以为圆心,为半径作圆,得到重叠部分为扇形.连接,,分别交弧于,.下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.可作为一个基底 | D. |
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