1 . 下列说法正确的有（       ）

A．若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是

B．已知，则

C．函数在其定义域上单调递减

D．若幂函数的图象过点，则

2 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球的半径为，，，为球面上三点，劣弧的弧长记为，设表示以为圆心，且过，的圆，同理，圆，的劣弧，的弧长分别记为，，曲面（阴影部分）叫做曲面三角形，若，则称其为曲面等边三角形，线段，，与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面.设，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面是面积为的等边三角形，则

B．若，则

C．若，则球面的体积

D．若平面为直角三角形，且，则

3 . 某市规划局计划对一个扇形公园进行改造，经过对公园AOB区域（如图所示）测量得知，其半径为2km，圆心角为，规划局工作人员在上取一点C，作CD∥OA，交线段OB于点D，作CE⊥OA，垂足为E，形成三角形CDE健步跑道，则跑道CD长度的最大值为_____________km．

   

4 . 折扇图1在我国已有三千多年的历史，.它常以字画的形式体现我国的传统文化图2为其结构简化图，设扇面A，间的圆弧长为，，间的圆弧长为，当弦长为，圆弧所对的圆心角为，则扇面字画部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，且对恒成立，则（       ）

A．

B．的图象关于点对称

C．若方程在上有2个实数解，则

D．的图象与直线恰有5个交点

6 . 已知，，.
(1)求；
(2)若点，满足，（为坐标原点），求的最小值.

7 . 在菱形中，O为坐标原点，，，且点A在第四象限，则的值为______．

8 . 已知，，且，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，长方形ABCD，，，的直角顶点P为AD中点，点M、N分别在边AB，CD上，令．

(1)当时，求梯形BCNM的面积S；
(2)求的周长l的最小值，并求此时角的值．

10 . 小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________．