名校
解题方法
1 . 已知
是两个不共线的向量，
，若
与
共线，则
______ ．
是两个不共线的向量，，若与共线，则
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2024-06-23更新
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468次组卷
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17卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什市2023-2024学年高一下学期阶段性质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则
的最大值是______ .
的最大值是
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2024-06-20更新
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243次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 在等腰
中，
，若点M为的垂心，且满足
，则
的值为（ ）
中，，若点M为的垂心，且满足，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-20更新
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463次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量，满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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2024-06-07更新
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1045次组卷
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9卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）第2套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】青海省西宁市2023-2024学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图所示，
为线段
外一点，若
中任意相邻两点间的距离相等，
，则用
表示
，其结果为（ ）
为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-19更新
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788次组卷
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12卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【练】（高一期末压轴专项）山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）暑假作业04 平面向量的概念及其线性运算-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知平面向量
均为单位向量，且
，则向量与的夹角为______ ，
的最小值为______ ．
均为单位向量，且，则向量与的夹角为的最小值为
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2024-04-24更新
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1462次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，则在上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 ，且 四点构成平行四边形 |
B．若 为非零实数，且 ，则 与共线 |
C．在中，若有 ，那么点一定在 的平分线所在直线上 |
D．若向量 ，则与的方向相同或相反 |
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2024-04-03更新
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304次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)若
，求与
的夹角的余弦值．
，，．(1)若
，，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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949次组卷
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9卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校（邵东市第三中学等）2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷河北省石家庄市第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是单位圆上不同的两个定点，点为圆心，点
是单位圆上的动点，点满足
（
为锐角）线段
交
于点
（不包括），点
在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线
．
(1)求
的范围
(2)求
的最小值，
(3)若
，求
的最小值.
是单位圆上不同的两个定点，点为圆心，点是单位圆上的动点，点满足（为锐角）线段交于点（不包括），点在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线．(1)求
的范围(2)求
的最小值，(3)若
，求的最小值.
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2024-04-01更新
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1063次组卷
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6卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
