1 . 在中，角A，B，C对应边长分别为a，b，c.
(1)设，，是的三条中线，用，表示，，；
(2)设，，求证：.（用向量方法证明）

2 . （1）已知向量，，与平行，求实数的值.
（2）已知向量与不共线，如果，求证，，三点共线；
（3）试确定实数，使和平行.

3 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求证：；

4 . 如图，在边长为2的正方形中，分别是的中点.

(1)若，则的值
(2)若为中点，连接，交于点，求证.

5 . 对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

6 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点. 函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数，求的集；
(3)若定义域为的连续函数的集是实数集的真子集，求证：.

7 . 如图，在中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

(1)用，表示；
(2)设，.①求证：；②求的最小值.

8 . 已知向量，不共线，且，，．
(1)将用，表示；
(2)若，求的值；
(3)若，求证：A，B，C三点共线．

9 . 已知函数.
(1)求的值并求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求证：当时，恒有.

10 . 已知向量，且向量与共线．
(1)证明：；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)若，求的值．