1 . 重庆市第一中学校是一所历史悠久的全国名校，校园安静，环境优美，有大量的绿植，同学们入校后映入眼帘的就是一片树林，树木排列整齐，高大挺拔，枝繁叶茂，形成一道天然屏障，为夏日添一份凉爽.如图是重庆一中入校小树林的树木排列图，其中每一个点代表一棵树木，五角星处是一个鸟类观测点，圆圈处为邓小平雕塑，图中形成一个“心形”区域.据此，下列说法正确的有（       ）

本题中图形和数据如下：米，把看成是以，为直角边的等腰直角三角形，为的中点，米，K为BD的中点，//

A．

B．若为心形区域内任意一点，那么有最小值

C．若对两棵树的树顶仰角均为45°，那么两棵树的树顶之间距离为米

D．I为四边形内任意一点（包含边界），，那么的范围为

2 . 如图，在直角梯形中，与交于点，点在线段上.

   

(1)用和表示；
(2)设，求的值；
(3)设，证明：.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为，则

B．已知函数，其中，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数

C．已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是

D．将表的分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是

4 . 下列说法中不正确的是（       ）

A．若，则，且四点构成平行四边形.

B．若为非零实数，且，则与共线.

C．在中，若有，那么点一定在角的平分线所在直线上.

D．若向量，则与的方向相同或相反.

5 . 设是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域.
(1)已知，若，求
(2)非零向量，若对任意的，记，都有，则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗？为什么？
(3)设二元函数的定义域为，如果存在实数满足：
①，都有，
②，使得.
那么，我们称是二元函数的最小值.求的最大值.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知向量，则“与共线”是“”的充要条件

B．已知非零向量满足，则

C．若为的外心，且，则是等边三角形

D．已知单位向量满足，则

7 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？

8 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”，其历来被认为是河洛文化的滥觞，是华夏文明的源头．洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形，，其中为这两正方形的中心，，，，分别为，，，的中点，若正方形的边长为2，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若是等边三角形，则
C．若，则	D．平行四边形中，一定有

10 . 如图，长方形中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（       ）

   

A．若，则

B．若P为长方形ABCD内动点，，为常数，则满足

C．若P在线段AC上（不包括端点），则取值范围为.

D．，若，则P在正方形内.