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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

．若

，则

______________．

2022-06-09更新 | 25578次组卷 | 50卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题

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2024·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

真题

2 . 已知

为第一象限角，

为第三象限角，

，

，则

_______.

7日内更新 | 5909次组卷 | 4卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 42472次组卷 | 138卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2021·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数定义的其他应用

真题名校

4 . 若点

关于

轴对称点为

，写出

的一个取值为___．

2021-06-17更新 | 15467次组卷 | 32卷引用：2021年北京市高考数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 33082次组卷 | 121卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，则

___________.

2019-06-09更新 | 20774次组卷 | 37卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，则

__________．

2018-06-09更新 | 24917次组卷 | 52卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

8 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21492次组卷 | 85卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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18-19高一下·江西上饶·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

真题名校

9 . 函数f(x)=sin²2x的最小正周期是__________．

2019-06-09更新 | 14811次组卷 | 64卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

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22-23高一下·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设

，

是两个不共线的向量，向量

，

共线，则

______.

2024-01-24更新 | 2049次组卷 | 6卷引用：山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题

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