1 . 已知，且，则的取值范围是__________.

2 . 已知函数的图象关于直线对称，若集合中有两个元素，则正整数______．

3 . 在梯形中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为_________．

4 . 如图所示，中为重心，过点，，，则 ______ ．

   

5 . 已知为锐角，，则______．

6 . 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________．

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 设非零向量和的夹角是，且，则，则的最小值为__________．

9 . 已知为的外心，，，则___________．

10 . 已知向量，，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是___________.