1 . 如图，在中，点分所成的比为，点为线段上一动点，若，求的最小值．

2 . 如图，在中，，点是上一点，且满足：，以点为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点．若，，求的值．

3 . 已知定义在上的函数的图象关于直线对称，当时，.
(1)求的值；
(2)求的函数表达式；
(3)如果关于的方程有解，记为方程所有解的和，求.

4 . 平面向量，若存在整数使，且，试求的最大值．

5 . 已知（其中a，b为常数，且）在上的最大值和最小值分别为和，求的值.

6 . 设向量．
(1)若，求的值；
(2)求的最小值；
(3)若，求的值．

7 . 已知奇函数的定义域为，且为上的增函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，为锐角，求满足条件的的取值范围．

8 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，求函数的单增区间，及函数在的值域．

9 . 若函数的定义域为，值域为，求．

10 . 已知，且满足．
(1)求的值；
(2)若角的终边与角的终边关于y轴对称，求的值．