1 . 如图，在中，，点在线段上，且.求：

(1)的长；
(2)的大小.

2 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若，，求角的大小．

3 . 在①；②；③向量与平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_______.
(1)求角C；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

4 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于），点在线段上，且满足.已知，，设，
   
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

5 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设，，，求证：.

6 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数t的值.

7 . 平面给定三个向量，，
(1)若，求的值；
(2)若向量与向量共线，求实数k的值.

8 . 已知．
(1)化简；
(2)若为第三象限角，且，求的值．

9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度．
(1)求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解，．
①求实数的取值范围；
②请用的式子表示．

10 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.