1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)若，求的值域；
(3)若关于x的方程有三个连续的实数根，且，，求a的值．

2 . 已知函数的部分图象如下图所示，根据图中信息解答下列问题．

(1)求函数的最小正周期T；
(2)写出函数的单调递减区间；
(3)求函数的解析式．

4 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

5 . 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数，求的取值范围.
(2)若对恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数在区间上的最大值为3.
(1)求的值；
(2)当时，，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值.

7 . 已知函数
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)若函数的零点为，求

8 . 已知函数（）的图象相邻两对称轴之间的距离为，过点．
(1)当，时，求函数的最大值、最小值及相应的x的值；
(2)求函数在上单调减区间．

9 . 已知角满足，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 已知，，求的值．