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11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 450次组卷 | 40卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1232次组卷 | 98卷引用：四川省成都蒲江县蒲江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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13-14高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知在

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

(1)用

、

表示向量

、

；
(2)若向量

与

共线，求

的值.

2023-04-12更新 | 1562次组卷 | 22卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . 已知

，

．
(1)求

；
(2)当

为何实数时，

与

平行？平行时它们是同向还是反向？

2023-03-01更新 | 544次组卷 | 9卷引用：四川省双流中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理科）试题

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21-22高一上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

（其中

）的图像如图所示．

(1)求函数

的解析式；
(2)若将函数

的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的

倍，得到函数

的图像，求当

时，函数

的值域．

2022-12-29更新 | 1715次组卷 | 9卷引用：四川省仁寿县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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21-22高一上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值整体代换法诱导公式化简求值

6 . 已知

．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2022-12-29更新 | 1138次组卷 | 3卷引用：四川省仁寿县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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21-22高一上·四川·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

．
(1)请用“五点法”列表并画出函数

在

上的图象；
(2)若函数

的图象横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移

个单位得到函数

的图象，求

的单调增区间．

2022-10-29更新 | 227次组卷 | 1卷引用：四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的部分图象如图所示，

(1)求函数

的解析式和单调递减区间；
(2)若函数

在

上有两个不同的零点

求实数

的取值范围，并计算

的值.

2022-10-19更新 | 766次组卷 | 3卷引用：四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

9 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 1995次组卷 | 49卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·四川广安·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，其中

.
(1)求

最小正周期

；
(2)若函数

，且对任意的

，当

时，均有

成立，求正实数

的最大值.

2022-08-14更新 | 360次组卷 | 2卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题

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