1 . 已知点，是函数图象上的任意两点，函数f(x)的图象关于直线x=对称，且函数f(x)的图象经过点，当时，的最小值为．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)当x∈时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．

(1)求函数的解析式；
(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)当时，关于x的方程有两个解，求a的取值范围.

4 . 已知向量满足，函数.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)求函数在时的值域.

5 . 已知.
(1)若，且A，B，C三点共线求实数m的值；
(2)当k为何值时，.

6 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，求向量与的夹角.
(3)若夹角为锐角，求的取值范围.

7 . 已知函数图象的最高点为，距离该最高点最近的一个对称中心为．
(1)求的解析式，并求出的单调递减区间；
(2)若函数，的图象关于对称，且在上单调递增，求a的值．

8 . 已知函数．
(1)求的值域；
(2)讨论函数在上的零点个数．

9 . 已知函数的图象相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右移个单位，所得函数为奇函数．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在上有三个解，求a的取值范围．

10 . 在中，为直角，，AD与BC相交于点M，．

(1)试用表示向量；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得直线EF过M，设，求的值．