1 . 如图，在梯形中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．

(1)求的值；
(2)直线分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．

2 . 如图，在中，，，为上一点，且.

(1)求m的值；
(2)求.

3 . 已知函数

(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数在区间内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式

4 . 函数的部分图像如图所示.

   

(1)求函数的解析式;
(2)函数的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值
(3)函数，对，是否存在唯一实数，使得成立，若存在，求范围，若不存在，说明理由.

5 . 已知向量的夹角为
(1)求;
(2)在的投影数量;
(3)若与夹角为钝角，求实数的取值范围.

6 . 在①；②；③的终边关于轴对称，并且这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.
已知第四象限角满足__________，求下列各式的值.
(1)
(2)

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.

8 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值
(2)求函数的单调递增区间和单调递减区间

10 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调减区间；
(2)若函数，，，使，（），求的取值范围.