1 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式
(2)若，关于的方程有个不同的实根，求的最大值．

2 . 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知平面向量，且，
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

4 . 如图，在中，已知为线段上一点，.

(1)若，求实数，的值；
(2)若，，，且与的夹角为120°，求的值.

5 . 已知函数，，且在上的最大值为．
(1)求的解析式；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

6 . 已知向量，函数，，．
(1)当m=0时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数m的值．

7 . 已知向量，．
(1)若，求；
(2)若，，求与的夹角的余弦值．

8 . 长沙市雅礼中学为“雅礼杯”足球赛制作了冠军奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，，，若按此方案设计：

(1)当时，在中，G为AB边上任意一点，求的最大值；
(2)制作商发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，求此时的大小.

9 . 已知向量，，，且函数的相邻两对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求关于x的不等式的解集.

10 . 已知．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．