1 . 已知向量，．
(1)求的坐标及；
(2)若与共线，求实数的值．

2 . 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时，求的单调增区间.

3 . 已知．
(1)求的值；
(2)已知，求.

4 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

5 . （1）计算：
（2）已知是锐角，，且，求的值.

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知两单位向量与夹角为 ，若，试求与 的夹角的余弦值．

8 . 已知函数，且．
(1)求函数的对称轴方程；
(2)不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到．

9 . 已知向量．
(1)求证：；
(2)若存在不为0的实数和，使，满足，试求此时的最小值．

10 . 已知．
(1)若//，求的值；
(2)若，求的值．