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一键智能选题

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

1 . 已知

是单位向量，且

，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 661次组卷 | 16卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（六）

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19-20高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 在平面直角坐标系中，已知

，

.
(1)若

，求实数k的值；
(2)若

，求实数t的值.

2023-04-14更新 | 1368次组卷 | 33卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河南周口·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

3 . （1）若

，求

的值；
（2）设

，求

的值.

2023-01-19更新 | 914次组卷 | 4卷引用：河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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11-12高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

4 . 已知角

，

为

的内角，若

，则

的形状为（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

2023-08-10更新 | 381次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年浙江省余姚中学高一下期中理科数学试卷

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2933次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5292次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

已知三角函数值求角

7 . 已知，是方程的两根，且，，则的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-01-22更新 | 2589次组卷 | 55卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题

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18-19高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

8 . 如果点M(sin θ，cos θ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2022-04-12更新 | 976次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一上期末考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1279次组卷 | 99卷引用：2013-2014学年浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷

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2019·云南昆明·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

､

均为单位向量，若

，则

与

的夹角为___________.

2022-03-11更新 | 1365次组卷 | 18卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题

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