1 . 已知单位向量，满足.
（1）求；
（2）求的值.

2 . 已知向量，，且，满足关系，其中．
（1）求与的数量积用表示的解析式；
（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值；
（3）求与夹角的最大值．

3 . 如图，平行四边形ABCD中，，，，分别是，的中点，为上一点，且．

       

（1）以，为基底表示向量与；
（2）若，，与的夹角为，求．

4 . 已知下列命题
①若，，则；
②向量与不共线，则与都是非零向量；
③已知，，是平面内任意三点，则；
④若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形；
⑤若向量与同向，且，则>．
则其中正确命题的序号为__________．

5 . 点是单位圆上不同的三点，线段与线段交于圆内一点M，若，则的最小值为（       ）          

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量与向量平行，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知向量，不是共线向量，，，
（1）判断是否共线；
（2）若，求的值

8 . 已知平面向量，满足 ，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 伟大的法国数学家笛卡尔创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；已知直角梯形中，，，，是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量.
（1）若，求；
（2）若，求与夹角的余弦值.