2009·全国·高考真题
1 . 设非零向量
，满足
，
，则向量
的夹角等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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2112次组卷
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30卷引用：四川省巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考文科试卷
（已下线）四川省巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考文科试卷（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷（已下线）【新东方】在线数学116高一下广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题青海省玉树藏族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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15312次组卷
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19卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题03 平面向量（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx08（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
3 . 已知向量
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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40607次组卷
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41卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题02基本初等函数与平面向量（成品）专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3河南省许昌市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【讲】专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题
4 . 已知向量
，
满足
，
，则
______ ．
，满足，，则
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2023-06-07更新
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34147次组卷
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31卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题02基本初等函数与平面向量（成品）专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题01平面向量的概念与运算（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
真题
解题方法
5 . 向量
满足
，且
，则与夹角的余弦值等于___________ ．
满足，且，则与夹角的余弦值等于
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2022-11-09更新
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1841次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
6 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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2484次组卷
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13卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三（9月）第一次月考数学（文）试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）福建省惠安惠南中学2016-2017学年高二5月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
真题
7 . 已知平面上直线l的方向向量点
，点
和
在l上的射影分别是
和
，则
，其中
（ ）
，点和在l上的射影分别是和，则，其中（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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2022-06-09更新
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45952次组卷
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55卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第3题 平面向量北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练专题02基本初等函数与平面向量（成品）辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题25 平面向量数量积辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题9 平面向量（文科）-1湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
9 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-06-09更新
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29365次组卷
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55卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）易错点11 平面向量黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-2安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）下学期期末考试数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知向量
．若
，则
______________ ．
．若，则
您最近半年使用：0次
2022-06-09更新
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24635次组卷
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48卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题
2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题05 平面向量（文理）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）专题2 填空题题型（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》北京市广渠门中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
