1 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________.

2 . 已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若为的垂心，，则

B．若为锐角的外心，且，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．若，则点的轨迹经过的内心

3 . 已知两个不相等的非零向量、，两组向量、、、、和、、、、均由个和个排列而成.记，表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题中真命题的个数为（       ）
①S可能有个不同的值；②若，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为.

A．

B．

C．

D．

4 . 设两个向量和＝，其中为实数.若，则的取值范围是________.

5 . 定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．若，，则

6 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

7 . 在边长为2的正三角形中，D是的中点，，交于F．①若，则___________；②___________．

8 . 对于给定的，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．过点的直线交于，若，，则

D．与共线

9 . 如图，在中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则_____．若P是线段上的一个动点，则的最小值为_______．

10 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．