山东高中数学高二人教A版必修4 第二章平面向量多选题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

1 . 下列有关向量命题，不正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，则

2024-04-11更新 | 176次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 下列说法正确的是（）

A．截距相等的直线都可以用方程

表示

B．方程

能表示平行于

轴的直线

C．经过点

，倾斜角为

的直线方程为

D．经过两点

的直线方程为

2023-10-24更新 | 259次组卷 | 3卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

3 . 下列各式中结果为零向量的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 999次组卷 | 22卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

4 . 给出下列命题，其中正确的选项有（）

A．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

B．若单位向量

，

的夹角为60°，则当

取最小值时，

C．在

中，若

，则

为等腰三角形

D．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

2023-04-27更新 | 758次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知正方体

中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且

，其中

，

，则（）

A．当

时，PD的最小值为

B．当

时，存在点P，使得

C．当

时，直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是

D．当

时，三棱锥

的体积为定值

2023-04-14更新 | 430次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·安徽滁州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，设

的夹角为

，则（）

A．	B．
C．∥	D．

2023-01-01更新 | 308次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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2021·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，

则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．向量，的夹角为	D．在方向上的投影是

2022-11-07更新 | 936次组卷 | 10卷引用：山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东聊城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

8 . 若

，

，下面结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-17更新 | 124次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东临沂·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知平面单位向量

，

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-13更新 | 202次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律向量在几何中的其他应用已知模求数量积

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知点O为

所在平面内一点，且

则下列选项正确的有（）

A．	B．直线过边的中点
C．	D．若，则

2022-06-23更新 | 2813次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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