湖北高中数学高三人教A版必修4 1.6 三角函数模型的简单应用试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 882次组卷 | 47卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用

名校

2 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为

，但当气温上升到

时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时

时的气温

（单位：

）与时间

（单位：小时）近似满足函数关系式

，则在6时

时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：

）

A．时时	B．时时
C．时时	D．时时

2022-10-11更新 | 2100次组卷 | 19卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数

给出，

的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-18更新 | 435次组卷 | 20卷引用：2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试理科数学卷

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2014·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 函数

的部分图象如图所示，则

的值分别是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-31更新 | 2202次组卷 | 82卷引用：2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷

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11-12高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

真题

5 . 设

是某港口水的深度

（米）关于时间

（时）的函数，其中

.下表是该港口某一天从

时至

时记录的时间

与水深

的关系：

时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
米	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经长期观察，函数

的图像可以近似地看成函数

的图像.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是

A．

B．

C．

D．

2019-10-09更新 | 955次组卷 | 15卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

6 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60789次组卷 | 185卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题

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2010·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

真题

7 . 动点

在圆

上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间

时，点

的坐标是

，则当

时，动点

的纵坐标

关于

（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

和

2019-01-30更新 | 687次组卷 | 19卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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2015·上海普陀·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数在生活中的应用

名校

8 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池

的池底水平铺设污水净化管道（

三条边，

是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口

是

的中点，

分别落在线段

上，已知

米，

米，记

(1)试将污水净化管道的总长度

（即

的周长）表示为

的函数，并求出定义域；
(2)问

取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

2018-12-10更新 | 2736次组卷 | 19卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题

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2019·湖北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

9 . 已知

，若

的任何一条对称轴与

轴交点的横坐标都不属于区间

，则

的取值范围是___________．

2018-10-28更新 | 1585次组卷 | 5卷引用：【省级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试题数学（理）

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16-17高三·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则三角函数综合

10 . 设函数

，其中θ∈

，则导数f ′(1)的取值范围是________．

2018-09-13更新 | 813次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学（文）试题

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