湖南高中数学高三人教A版必修4 1.6 三角函数模型的简单应用试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 882次组卷 | 47卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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10-11高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数

给出，

的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-18更新 | 435次组卷 | 20卷引用：2015届湖南省益阳市高三四月调研考试理科数学试卷

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 若动直线

与函数

和

的图象分别交于M，N两点，则

的最大值为________．

2020-08-12更新 | 203次组卷 | 13卷引用：2011届湖南省湘潭县浏阳一中高三第五次月考数学理卷

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2020·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数综合

名校

4 . 声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数

,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数

,则下列结论正确的是（）

A．是的一个周期	B．在上有个零点
C．的最大值为	D．在上是增函数

2020-01-12更新 | 1546次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(文)试题

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一键出卷

19-20高三·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）三角函数图象的综合应用

名校

5 . 若函数

的图象为

，则下列结论中正确的序号是__________．
①图象

关于直线

对称；
②图象

关于

对称；
③函数

在区间

内不是单调的函数；
④由

的图象向右平移

个单位长度可以得到图象

2019-11-14更新 | 541次组卷 | 3卷引用：湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

6 . 若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

2019-06-09更新 | 25508次组卷 | 64卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

7 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60789次组卷 | 185卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35594次组卷 | 83卷引用：2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学（理）试题

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2018·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用三角函数图象的综合应用

名校

9 . 已知函数

，若

，

的图象恒在直线

的上方，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-03-07更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2016·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数的周期性求sinx的函数的单调性三角函数图象的综合应用

真题名校

10 . 已知函数

=4tan xsin（

）cos（

）

.
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间[

]上的单调性.

2016-12-04更新 | 3867次组卷 | 24卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题

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