辽宁高中数学高三人教A版必修4 1.6 三角函数模型的简单应用试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 882次组卷 | 47卷引用：辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题

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2022·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

2 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为

，其中

，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为

的时间分别为

，

，且

，则

（）

A．

B．π

C．

D．2π

2022-02-27更新 | 4419次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷

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2017·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

3 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为

的水车，一个水斗从点

，

出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过

秒后，水斗旋转到

点，设

的坐标为

，其纵坐标满足

，

．则下列叙述错误的是（）

A．

B．当

，

时，点

到

轴的距离的最大值为6

C．当

，

时，函数

单调递减

D．当

时，

2021-04-19更新 | 1077次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题

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9-10高一下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）

名校

4 . 已知a是实数，则函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-18更新 | 1306次组卷 | 32卷引用：2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷

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14-15高一下·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则下列命题正确的是______

填上你认为正确的所有命题的序号

①函数

的单调递增区间是

；
②函数

的图象关于点

对称；
③函数

的图象向左平移

个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是

；
④若实数m使得方程

在

上恰好有三个实数解

，

，则

．

2020-09-22更新 | 763次组卷 | 7卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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2011·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据实际问题作函数图象

名校

6 . 如图所示，设点

是单位圆上的一定点，动点

从点

出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点

所旋转过的

的长为

，弦

的长为

，则函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-23更新 | 731次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正、余弦型三角函数图象的应用三角函数图象的综合应用

名校

7 . 已知向量

，

.
（1）求函数

的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程

在区间

上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.

2019-08-17更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

8 . 函数

（其中

）的部分图象如图所示，把函数

的图像向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数

的图像.

（1）当

时，求

的值域
（2）令

，若对任意

都有

恒成立，求

的最大值

2019-06-12更新 | 6990次组卷 | 14卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

9 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60790次组卷 | 185卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题

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2018·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用三角函数图象的综合应用

名校

10 . 已知函数

，若

，

的图象恒在直线

的上方，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-03-07更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题

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