2.4 平面向量的数量积练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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人教A版必修4 基础练人教A版必修4 重点练

23-24高二上·青海海东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知正六边形

的中心为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．存在实数，使得	D．

7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，

_______

2024-06-03更新 | 524次组卷 | 5卷引用：专题10 平面向量（理科）-2

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23-24高三上·广西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

，若

，则向量

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 332次组卷 | 2卷引用：广西2024届高中毕业班上学期9月摸底检测数学试题

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21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 627次组卷 | 22卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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一键出卷

19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1726次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2112次组卷 | 118卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 904次组卷 | 34卷引用：山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学

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20-21高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算转化法求平面向量的模

8 . 如图，在

中，

，点E为

中点，点F为

上的三等分点，且靠近点C，设

(1)用

表示

；
(2)如果

，且

，求

2024-03-28更新 | 797次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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15-16高一下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

9 . 已知非零向量

满足

，且

.
(1)求

；
(2)当

时，求向量

与

的夹角θ的值.

2024-03-27更新 | 394次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 已知向量

满足

，则

________．

2024-03-14更新 | 2663次组卷 | 9卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题

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