解题方法
1 . 已知
，
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，求
的最小值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，求的最小值.
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名校
2 . 已知数列
满足
，则的通项公式
______ .
满足，则的通项公式
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2024-02-17更新
|
514次组卷
|
2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为
，且满足
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，且满足，，若，则（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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解题方法
4 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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5 . 有理数都能表示成
（
，
，且
，与互质）的形式，于是有理数集可表示为
.任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而它是有理数.对于无限循环小数
，它可以表示成
，这是数列
的无穷项和，记为
.设该数列的前项和为，经计算得
，当趋于无穷大时，
趋于0，则
，即可得
.
(1)数列
的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；
(2)
是有理数吗？请说明理由.
（，，且，与互质）的形式，于是有理数集可表示为.任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而它是有理数.对于无限循环小数，它可以表示成，这是数列的无穷项和，记为.设该数列的前项和为，经计算得，当趋于无穷大时，趋于0，则，即可得.(1)数列
的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；(2)
是有理数吗？请说明理由.
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6 . 已知数列满足
，
，若
成立，则的最大值为（ ）
满足，，若成立，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-25更新
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843次组卷
|
4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-11-26更新
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130次组卷
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5卷引用：山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知
克糖水中含有
克糖
，再添加克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了，
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，
，
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，，
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解题方法
9 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
,
，且
.
(1)求
；
(2)求的面积.
中，角的对边分别为，已知,，且.(1)求
；(2)求
的面积.
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2023-07-05更新
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816次组卷
|
4卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 对于一个项数列
，记
的“Cesaro平均值”为
，若数列
的“Cesaro平均值”为2022，数列
的“Cesaro平均值”为2046，则
（ ）
项数列，记的“Cesaro平均值”为，若数列的“Cesaro平均值”为2022，数列的“Cesaro平均值”为2046，则（ ）| A．24 | B．26 | C．1036 | D．1541 |
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