名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，
为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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2024-05-08更新
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262次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
2 . 已知正项等比数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设其前n项和为，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设其前n项和为，求证：．
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3 . 某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境，第一天植树2000棵，以后每天植树的棵数比前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天（即到3月13日结束）植树33800棵，则植树节（3月12日）这一天植树（ ）
| A．3000棵 | B．3100棵 | C．3200棵 | D．3300棵 |
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4 . 已知直线
，圆
，当圆心
到直线
的距离最小时，圆的周长为（ ）
，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
，
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，求
的最小值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，求的最小值.
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名校
6 . 已知数列满足
，则的通项公式______ .
满足，则的通项公式
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2024-02-17更新
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503次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，且满足，，若，则（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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解题方法
8 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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9 . 有理数都能表示成
（
，
，且
，与互质）的形式，于是有理数集可表示为
.任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而它是有理数.对于无限循环小数
，它可以表示成
，这是数列
的无穷项和，记为
.设该数列的前项和为，经计算得
，当趋于无穷大时，
趋于0，则
，即可得
.
(1)数列
的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；
(2)
是有理数吗？请说明理由.
（，，且，与互质）的形式，于是有理数集可表示为.任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而它是有理数.对于无限循环小数，它可以表示成，这是数列的无穷项和，记为.设该数列的前项和为，经计算得，当趋于无穷大时，趋于0，则，即可得.(1)数列
的无穷项和是有限小数吗？请说明理由；(2)
是有理数吗？请说明理由.
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10 . 已知数列满足
，
，若
成立，则的最大值为（ ）
满足，，若成立，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024-01-25更新
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829次组卷
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4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
